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[백준] 1939 중량제한 본문
풀이
시간 초과와 메모리 초과가 발생하기 쉬운 문제이다. 결론부터 얘기하면 DFS + 이분탐색 또는 BFS + 이분탐색으로 해결할 수 있다. 문제를 읽어보면 그래프 탐색 문제이므로 DFS / BFS를 사용해야하는 것은 쉽게 알 수 있다. 그런데 문제에서 C가 최대 1,000,000,000이 되기 때문에 물품의 최대값을 찾을 때 선형 탐색으로는 찾을 수 없다는 것을 알 수 있다. 따라서 Parametric Search (이분 탐색)을 사용해 가능한 물품의 무게를 찾아서 시간 초과를 방지할 수 있다. 그리고 N의 최댓값이 10,000이므로 인접 행렬을 사용하면 메모리 초과가 발생한다. 따라서 인접 리스트를 통해 메모리 초과를 방지해서 해결했다.
코드
C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
bool is_possible;
int n, m, s, e, answer;
vector<vector<pair<int, int>>> adj;
void bfs(int weight) {
queue<int> q;
vector<bool> visited(n + 1, false);
q.push(s);
visited[s] = true;
while (!q.empty()) {
int current = q.front();
q.pop();
if (current == e) {
is_possible = true;
answer = answer > weight ? answer : weight;
}
for (auto i : adj[current]) {
int j = i.first;
int w = i.second;
if (!visited[j] && w >= weight) {
q.push(j);
visited[j] = true;
}
}
}
}
void binary_search() {
int left = 1;
int right = 1e9;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
is_possible = false;
bfs(mid);
if (is_possible) left = mid + 1;
else right = mid - 1;
}
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cin >> n >> m;
adj = vector <vector<pair<int, int>>>(n + 1);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
adj[a].push_back({ b, c });
adj[b].push_back({ a, c });
}
cin >> s >> e;
binary_search();
cout << answer << '\n';
return 0;
}
Python3
import sys
from collections import deque
n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
adj = [[] for _ in range(n + 1)]
for _ in range(m):
a, b, c = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
adj[a].append((b, c))
adj[b].append((a, c))
start, end = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
answer = 0
is_possible = False
def bfs(weight):
global is_possible
global answer
q = deque([start])
visited = [False] * (n + 1)
visited[start] = True
while q:
current = q.popleft()
if current == end:
is_possible = True
answer = max(answer, weight)
break
for i in adj[current]:
j, w = i[0], i[1]
if not visited[j] and w >= weight:
q.append(j)
visited[j] = True
def binary_search():
global is_possible
left = 1
right = 1e9
while left <= right:
mid = int((left + right) / 2)
is_possible = False
bfs(mid)
if is_possible:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
binary_search()
print(answer)
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