[백준] 1939 중량제한

1939번: 중량제한

 

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풀이

시간 초과와 메모리 초과가 발생하기 쉬운 문제이다. 결론부터 얘기하면 DFS + 이분탐색 또는 BFS + 이분탐색으로 해결할 수 있다. 문제를 읽어보면 그래프 탐색 문제이므로 DFS / BFS를 사용해야하는 것은 쉽게 알 수 있다. 그런데 문제에서 C가 최대 1,000,000,000이 되기 때문에 물품의 최대값을 찾을 때 선형 탐색으로는 찾을 수 없다는 것을 알 수 있다. 따라서 Parametric Search (이분 탐색)을 사용해 가능한 물품의 무게를 찾아서 시간 초과를 방지할 수 있다. 그리고 N의 최댓값이 10,000이므로 인접 행렬을 사용하면 메모리 초과가 발생한다. 따라서 인접 리스트를 통해 메모리 초과를 방지해서 해결했다.

코드

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

bool is_possible;
int n, m, s, e, answer;
vector<vector<pair<int, int>>> adj;

void bfs(int weight) {    
    queue<int> q;
    vector<bool> visited(n + 1, false);
    q.push(s);
    visited[s] = true;

    while (!q.empty()) {
        int current = q.front();
        q.pop();

        if (current == e) {
            is_possible = true;
            answer = answer > weight ? answer : weight;
        }

        for (auto i : adj[current]) {
            int j = i.first;
            int w = i.second;
            if (!visited[j] && w >= weight) {
                q.push(j);
                visited[j] = true;
            }
        }
    }    
}

void binary_search() {
    int left = 1;
    int right = 1e9;

    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;

        is_possible = false;
        bfs(mid);

        if (is_possible) left = mid + 1;
        else right = mid - 1;
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin >> n >> m;
    adj = vector <vector<pair<int, int>>>(n + 1);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        adj[a].push_back({ b, c });
        adj[b].push_back({ a, c });
    }
    cin >> s >> e;
    binary_search();
    cout << answer << '\n';
    return 0;
}

Python3

import sys
from collections import deque

n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
adj = [[] for _ in range(n + 1)]

for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    adj[a].append((b, c))
    adj[b].append((a, c))
start, end = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

answer = 0
is_possible = False


def bfs(weight):
    global is_possible
    global answer

    q = deque([start])
    visited = [False] * (n + 1)
    visited[start] = True

    while q:
        current = q.popleft()
        if current == end:
            is_possible = True
            answer = max(answer, weight)
            break

        for i in adj[current]:
            j, w = i[0], i[1]
            if not visited[j] and w >= weight:
                q.append(j)
                visited[j] = True


def binary_search():
    global is_possible
    left = 1
    right = 1e9

    while left <= right:
        mid = int((left + right) / 2)

        is_possible = False
        bfs(mid)

        if is_possible:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1


binary_search()
print(answer)