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[백준] 6588 골드바흐의 추측 본문
풀이
에라토스테네스의 체를 사용해서 소수를 모두 구한 뒤, 3부터 시작해서 수를 탐색하기 시작한다. 가장 작은 홀수 소수인 3부터 홀수만 탐색하므로 처음으로 발견되는 두 수의 차이가 가장 크다는 것을 보장할 수 있다.
코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool chk[1000001];
void precalc() {
fill(chk, chk + 1000001, true);
chk[1] = false;
for (int i = 1; i * i <= 1000000; i++) {
if (!chk[i]) continue;
for (int j = i * i; j <= 1000000; j += i)
chk[j] = false;
}
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
precalc();
while (true) {
int n;
cin >> n;
if (n == 0) break;
bool find = false;
// 3부터 시작해서 홀수만 탐색
for (int i = 3; i < n; i += 2) {
// i와 n-i가 모두 소수인 경우
if (chk[i] && chk[n - i]) {
find = true;
cout << n << " = " << i << " + " << n - i << '\n';
break;
}
}
if (!find) cout << "Goldbach's conjecture is wrong.\n";
}
return 0;
}
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