[백준] 2302 극장 좌석

2302번: 극장 좌석

 

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풀이

VIP 회원들에 대해 생각하기 전에 일반 회원들을 먼저 생각해보자.

우선 1명의 회원이 좌석에 앉는 방법을 생각해보자. 1명의 회원이 앉을 수 있는 방법은 1가지인 것은 당연할 것이다.

이번엔 2명의 회원이다. 1, 2 / 2, 1 이렇게 총 2가지 방법으로 앉을 수 있다.
다음엔 3명의 회원인 경우이다. 1, 2, 3 / 1, 3, 2 / 2, 1, 3 총 3가지 방법이 나온다.
4명의 회원의 경우는 1, 2, 3, 4 / 1, 2, 4, 3 / 1, 3, 2, 4 / 2, 1, 3, 4 / 2, 1, 4, 3으로 총 5가지가 나온다. 4명의 회원인 경우를 조금 더 자세히 살펴보자.

1, 2, 3, 4
1, 2, 4, 3
1, 3, 2, 4

2, 1, 3, 4
2, 1, 4, 3

첫 번째 자리에 1번 회원이 앉는 경우와 2번 회원이 앉는 경우가 나오는 것을 알 수 있을 것이다. 우선 1번 회원이 첫 번째 자리에 앉는 경우는 나머지 2, 3, 4 번 회원들을 앉히는 방법의 수와 같다. 그리고 2번 회원이 첫 번째 자리에 앉는 경우는 그 뒤에 오는 1, 3, 4 회원들 중에서 3번 4번 회원만 움직일 수 있는 것을 알 수 있다.
이러한 점에서 점화식을 도출해보면 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] 가 된다.

이번엔 VIP 관객을 포함해서 경우의 수를 세어보자.
예시에서 나온대로 9명의 관객 중에서 4번, 7번이 VIP 관객이라면 1, 2, 3번 관객 / 5, 6번 관객 / 8, 9번 관객이 앉을 수 있는 수를 각각 곱해주면 된다.

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